[C] 11866번: 요세푸스 문제 0
[C] 11866번: 요세푸스 문제 0
문제
https://www.acmicpc.net/problem/11866
요세푸스 문제는 다음과 같다.
1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 K(≤ N)가 주어진다. 이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다. 한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다. 예를 들어 (7, 3)-요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.
N과 K가 주어지면 (N, K)-요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N과 K가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. (1 ≤ K ≤ N ≤ 1,000)
출력
예제와 같이 요세푸스 순열을 출력한다.
풀이
이 문제는 사람들을 원형으로 앉혀 놓고, K번째 사람마다 제거하는 과정을 그대로 시뮬레이션하면 됩니다.
큐를 사용해서 생각하면,
- 맨 앞 사람을 하나 꺼낸다
- 현재 순서를 1 증가시킨다
K번째가 아니면 다시 큐의 뒤에 넣는다K번째이면 제거하고 출력한다
이 과정을 큐가 빌 때까지 반복하면 요세푸스 순열을 구할 수 있습니다.
원형으로 계속 돌아야 하므로, 배열을 이용한 원형 큐 형태로 구현하면 편리합니다.
코드
#include <stdio.h>
int main() { int n, k; scanf("%d %d", &n, &k);
int queue[1001]; int front = 0, rear = 0; int size = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) { queue[rear] = i; rear = (rear + 1) % 1001; size++; }
int count = 0;
printf("<");
while (size > 0) { int x = queue[front]; front = (front + 1) % 1001; size--;
count++;
if (count == k) { printf("%d", x); if (size > 0) { printf(", "); } count = 0; } else { queue[rear] = x; rear = (rear + 1) % 1001; size++; } }
printf(">\n");
return 0;}